排序算法
插入排序1.直接插入排序
一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：
[*]从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
[*]取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
[*]如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
[*]重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
[*]将新元素插入到该位置中
[*]重复步骤2
实现：
Array.prototype.insert_sort=function(){
var key;
var t;
for (j=1;j<this.length ;j++ )//从数组第二个元素开始遍历。
{
key=this[j];
t=j-1;
while (t>=0 && this[t]>key)
{
this[t+1]=this[t];
t--;
}
this[t]=key;//如果遍历到的当前元素比其前一个元素大，则互换其位置。
}
return this;
}
如果目标是把n个元素的序列升序排列，那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，需要进行的比较操作需(n-1)次即可。最坏情况就是，序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数减去(n-1)次。平均来说插入排序算法复杂度为O(n2)。因而，插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千，那么插入排序还是一个不错的选择。
2.希尔排序
原理：又称增量缩小排序。先将序列按增量划分为元素个数相同的若干组，使用直接插入排序法进行排序，然后不断缩小增量直至为1，最后使用直接插入排序完成排序。
要点：增量的选择以及排序最终以1为增量进行排序结束。
实现：
Void shellSort(Node L[],int d)
{
While(d>=1)//直到增量缩小为1
{
Shell(L,d);
d=d/2;//缩小增量
}
}
Void Shell(Node L[],int d)
{
Int i,j;
For(i=d+1;i<length;i++)
{
if(L<L)
{
L=L;
j=i-d;
While(j>0&&L>L)
{
L=L;//移动
j=j-d;//查找
}
L=L;
}
}
}
交换排序
1.冒泡排序
原理：将序列划分为无序和有序区，不断通过交换较大元素至无序区尾完成排序。
要点：设计交换判断条件，提前结束以排好序的序列循环。
实现：
Void BubbleSort(Node L[])
{
Int i ,j;
Bool ischanged;//设计跳出条件
For(j=n;j<0;j--)
{
ischanged =false;
For(i=0;i<j;i++)
{
If(L>L)//如果发现较重元素就向后移动
{
Int temp=L;
L=L;
L=temp;
Ischanged =true;
}
}
If(!ischanged)//若没有移动则说明序列已经有序，直接跳出
Break;
}
}
2.快速排序
原理：不断寻找一个序列的中点，然后对中点左右的序列递归的进行排序，直至全部序列排序完成，使用了分治的思想。
要点：递归、分治
实现：
选择排序
1.直接选择排序
原理：将序列划分为无序和有序区，寻找无序区中的最小值和无序区的首元素交换，有序区扩大一个，循环最终完成全部排序。
要点：
实现：
Void SelectSort(Node L[])
{
Int i,j,k;//分别为有序区，无序区，无序区最小元素指针
For(i=0;i<length;i++)
{
k=i;
For(j=i+1;j<length;j++)
{
If(L<L)
k=j;
}
If(k!=i)//若发现最小元素，则移动到有序区
{
Int temp=L;
L=L;
L=L;
}
}
}
2.堆排序
原理：利用大根堆或小根堆思想，首先建立堆，然后将堆首与堆尾交换，堆尾之后为有序区。
要点：建堆、交换、调整堆
实现：
Void HeapSort(Node L[])
{
BuildingHeap(L);//建堆（大根堆）
For(int i=n;i>0;i--)//交换
{
Int temp=L;
L=L;
L=temp;
Heapify(L,0,i);//调整堆
}
}
Void BuildingHeap(Node L[])
{ For(i=length/2 -1;i>0;i--)
Heapify(L,i,length);
}
归并排序
归并操作的过程如下：
[*]申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
[*]设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
[*]比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
[*]重复步骤3直到某一指针达到序列尾
[*]将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
实现：
Array.prototype.mergeSort=function(array){
var merge=function(left,right){
var final=[];
while (left.length && right.length) {
final.push(left[0] <= right[0] ? left.shift() : right.shift() );
}
return final.concat(left.concat(right));
}//end of the merge
if (this.length < 2) {
return this;
}
var _left=this.slice(0,parseInt(this.length/2));
var _right=this.slice(parseInt(this.length/2));
return merge(_left.mergeSort(),_right.mergeSort());
}
基数排序
原理：将数字按位数划分出n个关键字，每次针对一个关键字进行排序，然后针对排序后的序列进行下一个关键字的排序，循环至所有关键字都使用过则排序完成。
要点：对关键字的选取，元素分配收集。
实现：
Void RadixSort(Node L[],length,maxradix)
{
Int m,n,k,lsp;
k=1;m=1;
Int temp;
Empty(temp); //清空临时空间
While(k<maxradix) //遍历所有关键字
{
For(int i=0;i<length;i++) //分配过程
{
If(L<m)
Temp=L;
Else
Lsp=(L/m)%10; //确定关键字
Temp=L;
n++;
}
CollectElement(L,Temp); //收集
n=0;
m=m*10;
k++;
}
}
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