【最短路/3大模板】总结【2012-1-22新增前插的spfa】

基德KID.1412

首先献上模板：【点都是默认为从1到n编号，用dijk和floyd时要注意重边】
①DIJK#define inf 0x3fffffff#define M 105int dist[M], map[M][M], n;bool mark[M];void init (){int i, j;for (i = 1; i <= n; i++)    //i==j的时候也可以初始化为0，只是有时候不合适for (j = 1; j <= n; j++)map[j] = inf;}void dijk (int u){int i, j, mins, v;for (i = 1; i <= n; i++){dist = map;mark = false;}mark = true;dist = 0;    //既然上面的map当i==j时不是0，就要这句while (1){mins = inf;for (j = 1; j <= n; j++)if (!mark[j] && dist[j] < mins)mins = dist[j], v = j;if (mins == inf)break;mark[v] = true;for (j = 1; j <= n; j++)if (!mark[j] && dist[v] + map[v][j] < dist[j])dist[j] = dist[v] + map[v][j];}}
②Floyd
#define inf 0x3fffffff//注意，太大会溢出#define M//最大点数int n, dist[M][M];           //n：实际点数void init ()//有时候需要初始化{    int i, j;    for (i = 1; i <= n; i++)        for (j = i + 1; j <= n; j++)            dist[j] = dist[j] = inf;}void floyd (){    int i, j, k;    for (k = 1; k <= n; k++)        for (i = 1; i <= n; i++)            for (j = 1; j <= n; j++)    //有的题目会溢出就要自己变通了                if (dist[k] + dist[k][j] < dist[j])                    dist[j] = dist[k] + dist[k][j];}
③vector后插的SPFA
#define inf 0x3fffffff#define M 105    //最大点数struct son{    int v, w;};vector<son> g[M];bool inq[M];       //入队列标记int dist[M], n;    //n：实际点数void init (){for (int i = 1; i <= n; i++)g.clear();}void spfa (int u){    int i, v, w;    for (i = 1; i <= n; i++)    {        dist = inf;        inq = false;    }    queue<int> q;    q.push (u);    inq = true;    dist = 0;    while (!q.empty())    {        u = q.front();        q.pop();        inq = false;        for (i = 0; i < g.size(); i++)        {            v = g.v;            w = g.w;            if (dist + w < dist[v])            {                dist[v] = dist + w;                if (!inq[v])                {                    q.push (v);                    inq[v] = true;                }            }        }    }}
④模拟前插的SPFA(多数情况下比③快，数据较为复杂就会看出来)
#define inf 0x3fffffff#define M 1005//最大点数struct edge{    int v, w, next;}e[10005];//估计好有多少条边int pre[M], cnt, dist[M], n;bool inq[M];//注意初始化void init (){    cnt = 0;    memset (pre, -1, sizeof(pre));}//注意双向加边 void addedge (int u, int v, int w)    //加边函数，慢慢模拟就会明白的{    e[cnt].v = v;    e[cnt].w = w;    e[cnt].next = pre;//接替已有边    pre = cnt++;//自己前插成为u派生的第一条边}void spfa (int u){    int v, w, i;    for (i = 1; i <= n; i++)//对于从1到n的编号        dist = inf, inq = false;    dist = 0;    queue<int> q;    q.push (u);    inq = true;    while (!q.empty())    {        u = q.front();        q.pop();        inq = false;        for (i = pre; i != -1; i = e.next)        {            w = e.w;            v = e.v;            if (dist + w < dist[v])            {                dist[v] = dist + w;                if (!inq[v])                {                    q.push (v);                    inq[v] = true;                }            }        }    }}

第一题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544
灰常水，floyd、dijk、spfa都可以

第二题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2066
简单题，多源多终点，spfa、dijk都很快解决

第三题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2112
用STL的map把地名映射到编号就可以套模板了，注意路是双向的就行了

第四题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1874
和第一题一样的水

第五题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1142
最短路+记忆化搜索
详情：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1149589


第六题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1385
floyd记忆路径
详情：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1150803

第七题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1548
水题，构图后直接dijk或spfa就可以了

第八题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1217
floyd的灵活运用
详情：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1149095

第九题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2680
简单题，多起点单终点，反过来dijk或者spfa就可以了，注意路是单向的，所有路都要反过来，逆向思维

第十题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2923
题目意思可能比较难懂，而且有重边，floyd
详情：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1150818

第十一题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2962
直接枚举或二分枚举+最短路
详情：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1159652

第十二题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2722
这题主要是构图麻烦，会用sscanf就比较好做了，构好图之后就是水题了

第十三题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1690
暴力构图，枚举2点间距离，根据表格定好花费，然后直接floyd就可以了【注意数太大要用64位，无穷大定为-1比较好处理】

第十四题表示压力好大……

第十五题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1596
floyd水题

第十六题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1598
并查集+贪心 或 二分枚举+最短路
详情：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1159593

第十七题表示不想做……

第十八题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2363
枚举高度差+最短路，比较容易错
详情：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1159650

第十九题表示很蛋疼……

第二十题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2833
一题比较难的记忆化搜索+最短路【或dp+最短路】
详情：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1159661