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序列1,2,3.....n,依次入栈,求有多少种不同的出栈序列

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秀才

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 楼主| 发表于 2012-12-13 21:21:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
<div id="cnblogs_post_body">序列1,2,3.....n,依次入栈,求有多少种不同的出栈序列
Y
^
|     .
|    ..
|   ...
|  ....
| .....
|......
----------> X
问题等价于从左下角(0, 0)到右上角(n, n),只能向右、向上走(向右代表入栈,向上代表出栈),
并且x>=y的路径数目。很明显,结果为C(2n, n)-C(2n,n-1).
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